1894年（明治27年）、三重県名賀郡名張町（現・名張市）に名賀郡役所書記の平井繁男ときくの長男として生まれる（本籍地は同県津市）。平井家は武士の家柄で、祖先は伊豆伊東の郷士だった。のちに伊勢の津藩の藤堂家に仕え、乱歩の祖父の代まで藤堂家の藩士として勤め上げた。

2歳の頃父の転勤に伴い三重県鈴鹿郡亀山町（現・亀山市）、翌年、愛知県名古屋市に移る。以降、大人になっても引越しを繰り返し、生涯で46回引っ越した。

小学生の頃に母に読み聞かされた菊池幽芳訳『秘中の秘』（ウィリアム・ル・キュー原作）が、探偵小説に接した最初であった。中学校では、押川春浪や黒岩涙香の小説を耽読した。旧制愛知県立第五中学校（現・愛知県立瑞陵高等学校）を卒業後、早稲田大学の政治経済学科に進学。在学中に（メルヴィル・D・ポーストに先んじた世界初のトリックという意味で）傑作の処女作『火縄銃』を執筆。博文館の雑誌『冒険世界』に投稿するが、掲載はされなかった[4]。卒業後は貿易会社社員、古本屋、支那そば屋など多くの仕事に勤務。